Éste es un buen ejemplo de lo que yo llamo “información CHATARRA”, la cual defino como aquella información que se obtiene luego de profundas investigaciones, sesudos cálculos, difíciles y largas explicaciones, las cuales ocupan un segmento importante de nuestra atención (afortunadademEnte por poco tiempo ) y luego simplemente, la olvidamos, pues no sirve para nada. Otros ejemplos son: cantidad de gotas que tienen los océanos, distancia en pasos de aquí a la luna, cantidad de piedras que tiene la catedral de méxico y su peso total en toneladas, vueltas que el sistema nervioso extendido de un cuerpo humano daría a la tierra, etc. etc. etc.
Algunas cifras mareantes de letras, palabras, libros y sus combinaciones (y II)
Si en la anterior entrega de este artículo os descubría los cálculos mareantes de Pierre Guldin, hoy os quiero hablar de Martin Mersenne, que en Harmonie universelle, de 1636, hizo lo propio con las secuencias musicales generables, y no sólo por las palabras pronunciables en griego, hebreo, árabe y cualquier otra lengua. ¿Cuántas resmas de papel serían necesarios para anotar todos los cantos susceptibles de ser producidos?
Más resmas de papel de las que se usarían para cubrir la distancia entre la tierra y el cielo:
“aunque cada folio contuviera 720 cantos de 22 notas cada uno y cada resma fuera menos gruesa que una pulgada, teniendo en cuenta que los cantos generables con 22 notas son más de doce mil millardos de millardos, dividiendo esta cifra por los 362.880 cantos que puede contener una resma, se seguiría obteniendo un número de dicieséis cifras, mientras que las pulgadas que separan el centro de la tierra de las estrellas forman un número de tan solo catorce cifras. Y si se quisieran escribir todos estos cantos, a un promedio de mil al día, se necesitarían casi veintitrés mil millones de años.”
Si dejamos atrás palabras y cantos y nos centramos exclusivamente en los enunciados(verdaderos, falsos y hasta insensatos), entonces hemos de recurrir a los cálculos de Leibniz. ¿Cuántos de estos enunciados podrían formularse usando un alfabeto finito de 24 letras?
Partimos de la base de que pueden construirse palabras hasta de 31 letras, como demuestra Leibniz que existen en griego y en latín. Con el alfabeto es posible producir 24 seguido de 32 ceros de palabras. Entonces, ¿qué longitud podría tener un enunciado?
Dado que es posible imaginar enunciados tan largos como un libro, la suma de los enunciados, verdaderos o falsos, que un hombre puede leer a lo largo de una vida, calculando que lea cien folios al día y que cada folio contenga mil letras, es de 3.650.000.000. Si además este hombre viviera mil años, “el periodo enunciable más grande, o el libro más grande que un hombre consiga leer, será de 3.650.000.000.000 (letras), y el número de todas las verdades, falsedades o períodos enunciables o más bien legibles, pronunciables o no pronunciables, significativos o no, dará 24365.000.000.0001 -24/23 (letras)”.
Vía | El vértigo de las listas de Umberto Eco
